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国际数学大师丘成桐:为学与做人

2014-5-15 8:11:55本站原创 【字体:

国际数学大师丘成桐:为学与做人

    丘成桐 1949年出生于广东汕头。1983年获得素有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖,迄今仍是华人数学家中唯一的获奖者。1979年后,丘成桐把主要精力转向振兴祖国数学事业上,先后创建了香港中文大学数学所、中科院晨兴数学中心、浙江大学数学中心和清华大学数学中心,并亲自担任这些研究机构的负责人。他还为这些研究机构募集资金1.5亿元。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一,被国际数学界公认为四分之一世纪里最有影响的数学家。他现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志《微分几何杂志》主编,所获荣誉还有:瑞士皇家科学院的克雷福特奖、美国国家科学奖、美国国家科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾中研院院士、世界华人数学家大会主席、中华人民共和国国际科学技术合作奖。

    演讲人:丘成桐  时间:12月2日  地点:华南师范大学

    从历史的变革讲起

    要持续发展,提高生产力,就要朝高科技化的目标前进,否则中国只会永远为全世界的先进国家服务,从中拾取微小的利润。

    今天讲的题目是梁任公从前讲过的题目。

    梁启超,号任公,广东新会人,是中国20世纪初重要的启蒙学者。他和康有为发起的维新运动,虽然不尽正确,而且也以流血失败告终,但它却引起了国人的注意,认识到必须从根本上去改变腐败的清政权。辛亥革命以后他在清华大学做教授,成为清华国学研究所四大导师之一。四大导师里还有大史学家陈寅恪先生,解放后,他一直在广州的中山大学任教。

    鸦片战争是中国近代史上一连串耻辱的开端。广东同胞为国而战,多次击退入侵的英国军队。差不多有两百年,广东始终是国家开放的先驱。改革开放的第一个特区是深圳。它得到广东省和香港的强力支持,由于南方同胞早已习惯了西方的思想,特区开放很快就成功了。

    改革开放已经三十年了,它的成就是举世公认、有目共睹的。向来轻视中国的欧美强国也开始对我们另眼相看。三十年来中国的老百姓胼手胝足,辛勤工作,为国家创造了大量的财富,这有赖于中央采取了正确的政策,以稳定作为休养生息的基础。现在,三十年来的发展已经到了一个成熟的阶段,我们的工业仍然以廉价劳工为主导,很明显这是没法再走下去的。要持续发展,提高生产力,就要朝高科技化的目标前进,否则中国只会永远为全世界的先进国家服务,从中拾取微小的利润。

 

国际数学大师丘成桐:为学与做人

牛顿、爱因斯坦、克里克、沃森、费曼和杨振宁等人最重要的工作都是在他们年轻时做出来的。

    科技VS基本科学

    近年来,韩国的科技突飞猛进,听说韩国政府要成立五十个以基础科学为主的研究中心,每个中心每年投入的经费为一千五百万美元。

    高科技化是亚洲所有地区、国家都想做的事情。日本最早成功,跟着有所谓“四小龙”的兴起,即韩国、新加坡、香港和台湾。这十多年来,由于政治和经济的稳定,使中国大陆在经济上领头,变了“妈妈龙”,成为仅次于美国的世界第二大经济体了。

    如何把中国的高科技搞上去,是一个值得深思的迫切问题。在座诸位都是国家的菁英,我想你们都关心这个问题。以下是个人的一些想法。

    一个多月前,湖南长沙的国防科技大学请我作了一个演讲。演讲后我参观了他们建立的大型计算器。去年,这部计算器通过了国际评估,两位Stanford、一位Berkeley的计算器教授和另一德国教授组成的专家小组宣布它是全世界最快速的计算器。百闻不如一见,交流以后,我感到很兴奋,这是中国独自完成的高科技产品的重要标志,我向参与这项计划的教授和工程师们致以崇高的敬意。

    在长沙时,我请教他们的院长,如何能让这批一流的教授和工程师聚在一起,苦干十年,完成这个举世瞩目的工程。他说他们学院的士气和学风都很好,年轻人待遇不错,以能够做出一流的工作为荣。安定的环境、对自己的信心和为国家、为学院争取荣誉的决心,的确是进行研究的推动力。

    另外一个经验是在多月前,我受邀到了酒泉神舟火箭的发射基地,和清华大学几位教授参观神八登空的壮观场面,这是我第一次参观宇宙飞船发射。看着祖国的火箭冲天而起时,内心感动不已。基地的领导说,整个宇宙飞船的建造、组装和发射等等工程,牵涉到八个部门的合作,每部门有一万多人。这是一个极大型的系统工程,其中不容许有任何错误。这次参观使我对中国工程师的组织能力极为钦佩,他们做事认真,值得全国人民学习。

    从这两个由军队指挥的研究中心里,我看到一个共同点,就是他们都理解到基本科学的重要性,他们问了我一些基本的数学问题。近年来,韩国的科技突飞猛进,听说韩国政府要成立五十个以基础科学为主的研究中心,每个中心每年投入的经费为一千五百万美元。事实上,先进的欧美俄日等国家都有同样的理念,比韩国还要早。我希望中国也能认识到基本科学对科技兴国的重要性。

国际数学大师丘成桐:为学与做人

莱纳斯·鲍林(Linus Pauling)

    年轻人应因科技而崛起

    崛起不是经济或军事的崛起,而是科技的崛起。现在中国科技的创新不如欧美,但在经济比较充裕和国家比较稳定的客观环境中,十年内将会见到重要的成果。

    现在,我们来谈谈今天的主题。我认为中国科技的发展,在这几年内将有巨大的转变,这是年轻人做一番事业的大好时机,也是中华民族崛起的宝贵时刻。我说的崛起不是经济或军事的崛起,而是科技的崛起。现在中国科技的创新不如欧美,但在经济比较充裕和国家比较稳定的客观环境中,十年内将会见到重要的成果。当然,这些进展将要靠年轻一代,同心协力来完成。科技创新的崛起,是经济崛起的基础。

    我想,同学们都会惊讶:我们还是本科生,很多学问都没有学过,你凭什么说十年内我们会对科技有重要的贡献?那是因为你们太小看自己了。你们把基本科学学好,技术熟练后,很快就可以海阔天空地去闯、去创新了。回顾历史,大部分科学上的突破,都是在科学家三十岁以前完成的。

    牛顿、爱因斯坦、克里克、沃森、费曼和杨振宁等人最重要的工作都是在他们年轻时做出来的。这些划时代的,甚至可说是惊天地、泣鬼神的工作,虽然成于少时,但决不是凭空创造的。事实上,它们都是有迹可循,经过艰苦学习,多次失败,最后才成功的。

国际数学大师丘成桐:为学与做人

弗朗西斯·克里克 (Francis Crick)

    做学问的态度

    找到正确的方向,做重要的问题。决定后便勇往直前,义无反顾。

    记得我年纪与你们相仿时,懂得的东西实在不多。上世纪60年代香港的数学博士也就不过寥寥几个,图书馆收藏的数学书也不见得比一般的书店多。我看的数学书,大部分是国内版,或托友人到台湾买来的盗版外文书,种类少得可怜。但是,我从来没有放弃过做大数学家的念头。我看了所有能够看到的数学书,最重要的,是做了书中的所有习题。这并不是课堂上老师要求的事情,我努力去做,一方面是出于兴趣,一方面是知道要成为优秀的学者,必须将基础打好。四十年来我每天都在学习,但还是要承认,在中大学时打下的基础是最重要的。

    学习的过程,不可能是无往不利的,最重要的是找出自己的弱点。做习题正是找出自己弱点的门路。当然,听课、发问和与同学交流也非常重要。我在大学时的数学水平已远超同侪,但是和同学交流,还是有很大的好处的。我给同学解释课题时,往往发现自己还未理解清楚的地方,由此温故知新,得益不少。即使到了今天,有时在给学生讲解的一瞬间,往往灵光一闪,找到新的想法,解决了一些难题。

    做学问,尤其是有深度的学问,不是靠一时的冲动就可以完成的。我们听人讲故事、看电影,作者为了将气氛营造得更为动听,往往戏剧化地说某人灵机一动,解决了重要的问题,完成了一些前无古人、后无来者的学问,而且不倚靠任何其他人的想法。在Good Will Hunting这部电影中,描述一个在MIT的清洁工人,没有经过学习,却在一个夜晚,解决了一个有名的数学难题。我可以跟你们说,这些事情历史上从没有发生过,我也不相信以后会有。

    科学界研究的题目多如牛毛,但重要的只占少部分。其余大部分项目很快便可以做出成果,因此每天都有成千上万的论文发表。假如每篇文章都有创见的话,人类的科学成果将会远远超过今天了。话说回来,文明毕竟是累积的,科学的突破往住建基于众人思想的融汇。即使不太重要的发现,只要有新的意思,也是有价值的,这样就能发挥所谓集腋成裘的作用。至于有学问的大师,有更独特的创新贡献,承先启后,引领风骚,但是他们的工作毕竟还是在前人工作的基础上完成的。

    要懂得做好学问,必须了解科学发展的过程。我经常鼓励学生去读名人传记,了解著名学者如何学习、克服挫折和开拓新的方向。我的专业虽是数学,但在阅读其他学科名家的成功经验时,也会深受启发。

    记得读詹姆·沃森(James Watson)写的一本小书,书中描述他与弗朗西斯·克里克(Francis Crick)发现DNA结构的一段故事。他们为了研究生物的基本结构,三年间完成了20世纪其中一个最伟大的科学杰作,其过程可以说引人入胜,但也不乏奸诈之道。

    当时詹姆·沃森才二十出头,跟你们年纪不相上下。他的基础虽然很好,但是成功的主要原因是靠无比的专注和热情,深信可以攀登生物学的高峰,完成人类有史以来最重要的一项工作之一。他找到一个好搭档,那就是弗朗西斯·克里克。他们合作期间,曾遇上停滞不前的低潮,但他们并没有放弃,透过学习并利用同行最新的结果,终于比竞争对手莱纳斯·鲍林(Linus Pauling)早一步,测定了DNA的结构。

国际数学大师丘成桐:为学与做人

詹姆·沃森(Jim Watson)

    从詹姆·沃森的故事中,我们可以看到以下三点:

    年轻人要有充实的基础知识。一但碰到重要问题时,能有足够的工具来解决它。即使工具不够,也懂得找合适的学者合作。西斯·克里克就是詹姆·沃森的合作者,他们的知识是互补的。

    做学问要有热情,有了热情才能够专注。重要的成果往往需要三年、五年甚至十年才能够完成。

    找到正确的方向,做重要的问题。决定后便勇往直前,义无反顾。

    这三件事情可以说是显而易见的,但真正实行时,却不见得人人能够做到,这是甚么原因呢?

    我们逐点来讨论。

    所谓充实的基本知识是多方面的。以本人为例,我是研究几何的。年轻时喜欢数学的严谨性,从数理逻辑中看到数学的真和美,虽然我并没有研究这门学问,我却知道它在何处发挥作用。但是我本人没有掌握到数理逻辑的基本技巧,所以始终是一个门外汉。

    本世纪人类的知识突飞猛进,跨学科的知识更是如此。事实上,大部分创新的科学都是透过不同学科的融合,擦出火花来完成的。很多人都同意这种看法,但却忘记了一个重要的事情,就是有能力融合不同学科的学者,其能力和知识水平都要跟这些不同学科的专家相约,即使在某方面的知识跟不上,他也能理解问题的困难所在,找合适的专家求教。当然,满足这些条件的科学家实在不多。

    中国有不少专家只注重科学的应用,而不愿意在基本科学上下工夫,这是十分肤浅的。事实上,从工业革命以来科技的突破,无不源自基本科学的发展。对基本科学的认识不够深入,只满足于应用而沾沾自喜,终究是尾随人后,依样画葫芦罢了,更不用说有能力做跨学科的学问了。

    十多年来,我在中国见到不少应用数学家有这样的毛病,即基本功夫不够坚实,却鼓吹交叉学科的重要性。这样做反而把本来应当发展的基本学科也推迟了,正是“画虎不成反类犬”。

    同学们年轻时务必踏实,将基本学科学好,同时也应研习应用科学,因为这些知识能增长见闻,使我们对学问有更宽广的认识,一方面帮助我们了解基本科学的真谛,一方面在应用基本科学的原理时,能够得心应手。进修理工科的同学,必须学好微积分。至于语文训练,则是所有同学都应该熟习的。

国际数学大师丘成桐:为学与做人

陈寅恪先生

    这种训练,只是成为真正学者的第一步,假如想进一步立言以至于古人所说的“不朽”,则可以看看韩愈《答李翊书》里的描述:“将蕲至于古之立言者,则无望其速成,无诱于势利。养其根而俟其实,加其膏而希其光。根之茂者其实遂,膏之沃者其光晔。”“始者,非三代两汉之书不敢观,非圣人之志不敢存,处若忘,行若遗,俨乎其若思,茫乎其若迷。当其取于心而注于手也,惟陈言之务去,戛戛乎其难哉……虽然,不可以不养也。行之乎仁义之途,游之乎《诗》、《书》之源,无迷其途,无绝其源,终吾身而已矣。”

    古代的学者以四书五经为各种学问的源头。现代学问则宏大得多,除传统文化外,还要加上东西方的哲学思想、历史、文学和艺术。

    当然还有科技,它描述大自然最真实而美的一面。我们通过基本物理、数学和生物等学科来掌握它。

    一个胸怀大志的学者,必须有远见。有的想了解宇宙的结构、星体的运行和粒子的基本原理;有的想了解生命的起源、人体的构造和疾病的疗法;有的想了解流体的变化和计算机的运作等等,这都是发人深省的问题,值得我们去追求。

    有了这些目标,而又具备适当的基本训练后,就要找最好的问题,努力去解决它。志同道合而又跟你在知识上互补的朋友是很要紧的。良师益友和优秀的学生,使我学问得益不少,和他们交流可以说是赏心乐事。

    有深度的工作往往需要花很多工夫才能够完成。在失败后再尝试,屡败屡战后才能成功。能持久必须要有热情,要高瞻远瞩。

    首先,要达到王国维先生所说“独上高楼,望尽天涯路”的境界,才知道自己想做的学问确有意义,值得奉献一生的精力去完成。

    追求学问的热忱需要培养,这关乎一个人的情操。如何除去名利的羁绊,让我们欣赏大自然的本能毫无拘束地表露出来,乃是培养学问感情的第一步。屈原说:“纷吾既有此内美兮,又重之以修能。”就是说有了这种感觉以后,再加上努力,就可以做大学问了。

    我有幸接触过不少伟大的学者,他们在工作上执著入迷的程度,只可以用欧阳修的词句来描述:“人间自是有情痴,此恨不关风与月。”从这里自可窥见他们成功的因由。宋徽宗的词云:“怎不思量?除梦里有时曾去。”很多重要的创作发明,是学者在有深厚感情的潜意识中完成的。

    如何去找正确的方向?这是一个很困难的问题,一方面要有师友的帮忙,一方面需要有浓厚的好奇心。大自然无穷无尽,现象万千,其中必有某种现象使我感到疑惑,从而心动,从而兴奋不已。于是本着好奇心,锲而不舍地找出此现象背后的原理,这是创新的第一步。然后,继续发扬光大这些研究,以至完成为一套有意义的理论。

    我们谈为学到此,现在可以谈谈做人了。

国际数学大师丘成桐:为学与做人

海涅 Heinrich Heine (1797-1856)

    谈做人

    高尚的情操需要培养和坚持,良师益友、先哲懿范、文化修养都是培养这种情操不可缺少的。我希望青年人能克制私欲,以真挚的感情来欣赏和理解大自然的奥秘。

    其实,我已经谈了不少做人的道理。当你全心全力去做学问的时候,实在找不出时间去做不应当做的事。反过来说,对权力或物质的欲望,窒碍了做学问的热情。我看见某些朋友、学生做学问的态度,不禁慨叹权力欲望愚弄人如此。高尚的情操需要培养和坚持,良师益友、先哲懿范、文化修养都是培养这种情操不可缺少的。我希望青年人能克制私欲,以真挚的感情来欣赏和理解大自然的奥秘。

    太空中的星辰,

    几千年来毫无更动,

    它们彼此面面相觑,

    怀着爱情的悲痛。

    它们说着一种语言,

    十分丰富而美丽,

    可是任何语言学家,

    对这种语言都茫无所知。

    我倒曾把它钻研,

    而且铭记不忘;

    我所依据的文法

    就是我爱人的面庞。

    ——海涅(钱春绮 译)

    这首诗使我想起每个人在年轻时,都怀着赤子之心。我们关爱家人、朋友,也爱慕异性,对事物充满好奇。我们何不继续保持这份赤子之心,培养孟子的“浩然之气”,昂昂然做一个顶天立地的大丈夫?我们何必受到外界的影响,要富且贵才觉得舒适?学者有了独立的精神,自由的意志,方能创出不朽。

    除了纯净自我的境界外,我们也要注意与家人的相处、与师友的交往:一个稳定和谐的家庭,一个尊重知识的家庭,使我们能够安心去做学问。反过来说,对父母、对师长不尊重,很难想象这种人会尊重有学问的学者,更难想象他们能够做出色的学问。所以宋儒强调:“修身、齐家、治国和平天下。”

    近代科学的发展日新月异,重要的突破往往是群体的工作,而非一人一时所能够完成的。做理论的学者须知道实验的结果,搞实验的学者须要有理论的指引,才能够完成前沿的科学工作。在大型的学术合作中,我们要有谦虚的态度,宽宏的胸襟。除了“审己以度人”外,也应当“审人以度己”。为什么要审人以度己?因为个人的处境、志趣不同,能力也不同,不能单纯以自己的处境和能力来衡量对方,这样的合作才能够愉快。一般科学的合作不可能很精确地计算谁的贡献最大,总要采取宽容的态度,让以后的合作能够做出更多的成果。

    创新的科学都是“在巨人的肩膀上”推进的,在时机成熟时,不同地方的作者,往往在不同的场合有着类似的想法,而得到相同的结果。如何处置这些竞争的问题,影响到学者的声誉,很多学者在处置这些竞争时失败了,甚至于一蹶不振。我们须要学习如何处置这种不愉快的经验,从失败中站立起来。

    学术竞争不一定是公平的,科学史上不乏大学者在竞争中愤愤不平。曹丕说:“夫人善于自见,鲜能备善。”指出我们容易看到自己的贡献,却忽略了他人想法的重要性。

    然而,学问的道路是长远的,一个优秀而有毅力的学者,在得到优良的成果后,总会得到他们应该得到的重视。一时的失意不应该影响我们一辈子的成就,所以年轻人必须沉得住气,不断努力,不停地摸索,正如屈原所说:“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”

    寻求真理的路并不容易,但成功时的喜悦却无与伦比,这种喜悦有如看到造物的真谛,并非金钱和权力的感觉所能比拟。但我们须要牢记:成功的路必须由自己去耕耘,这种成功才会带给我们一个纯真的喜悦感。一些作者凭借抄袭、造假或政治手腕得到的成功,恐怕难以得到同样的感觉。

    愿我们同学也能享受这种至高无上的喜悦,为学术、为祖国的建设努力。

 

 


 
 
 
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